基本情報

学部 IT総合学部
科目 コンピュータのための基礎数学
教員名 髙橋 いづみ
年度 / 学期 2019年度春学期
開講期間 2019/4/4  ~  2019/8/8
科目履修区分 基礎講義(選択)/専門基礎(選択)/専門基礎(必修)/専門基礎科目
単位 2
科目レベル 2

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科目概要

現代社会で我々はさまざまな分野において、コンピュータを使ってデータ処理や解析をしたり、複雑な問題を解いたりしている。コンピュータを道具として効率よく利用するためにも、コンピュータがデータの処理や問題解決を行う上で基礎となる知識を理解している必要がある。例えば、プログラミングを行う場合は数学的なものの考え方が必要であり、データベースを学ぶ上では集合論の知識は欠かせない。また、複雑な問題を予測したり解析したりするには、ベクトルや行列を基礎とした知識が必要となる。本科目では、ITに関するさまざまな応用技術を学ぶために必要な最低限の数学的知識を習得する。

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科目目標

①集合の概念を理解し、説明することができる
②場合の数や確率の基礎を理解し、簡単な計算をすることができる
③点、座標、距離、直線などの空間に関する基本的な内容について理解することができる
④ベクトルの概念を理解し、簡単な計算やベクトルの表現を理解することができる
⑤行列の概念を理解し、簡単な計算や特別な行列について理解することができる
⑥逆行列の概念を理解し、逆行列を求め連立一次方程式を解くことができる
⑦線形空間の概念について理解し、一次独立性の判定や基底・次元の計算をすることができる

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履修前提条件

高校卒業と同等の数学の知識を持っていること。

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授業教材

教科書 ※購入必須

なし

ツール

なし
大学の定める必要環境はご用意ください。

参考資料 ※購入任意

題名 著者 出版社 発行年 備考
題名
やさしく学べる線形代数
著者
石村 園子
出版社
共立出版
発行年
2000.10
備考
2,000円(税別)

その他の資料

なし

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期末試験実施方法について

Webテスト形式

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授業時間外の学修と評価について

【授業時間外の学修について】
・前回の講義内容について繰り返し視聴を行って復習するとともに、予習として科目のお知らせで提供する追加情報や次回の学習資料を確認してください。
・学習資料を見た上で、分からない専門用語については、学内外の電子辞書サービス等を活用して調べてみましょう。
・受講後の発展的学習として、シラバスや授業内で紹介する参考図書や関連情報のサイト等を閲覧し、理解を深めてください。

【評価について】
本講義は全15回の講義と期末試験から構成されています。
各回の講義では、授業内容の確認のための小テストが用意されています。この小テストの受講が出席の評価となります。
全15回の3分の2、10回以上の出席が無いと単位が取得出来ません。
また、期末試験では、Web上で選択式の試験を実施します。
出席が10回に満たない場合と、期末試験を受験していない場合は単位を取得できません。

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評価配分

ディベート レポート 小テスト 期末試験 その他 合計
0 % 0 % 50 % 50 % 0 % 100 %
 0 %   0 %   50 %   50 %   0 %   100 % 

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各回の授業内容

授業内容および目次 小テスト他 備考(教科書、参考資料等)
第1回 1)タイトル:
オリエンテーション

2)学習目標:
・本講義で学習する内容について理解する

3)目次:
第1章 講義の概要(1)
第2章 講義の概要(2)
第3章 数の構成
第4章 三角比

この回の課題
・小テスト
 
第2回 1)タイトル:
集合と論理(1)

2)学習目標:
・集合の基礎について理解する

3)目次:
第1章 集合とは
第2章 ベン図とド・モルガンの法則
第3章 集合の要素の個数
第4章 写像とは

この回の課題
・小テスト
 
第3回 1)タイトル:
集合と論理(2)

2)学習目標:
・命題の基礎について理解する

3)目次:
第1章 命題とは
第2章 条件と集合
第3章 逆・裏・対偶
第4章 命題と証明

この回の課題
・小テスト
 
第4回 1)タイトル:
確率

2)学習目標:
・簡単な確率や期待値を求めることができる

3)目次:
第1章 場合の数
第2章 順列
第3章 組合せ
第4章 確率と期待値

この回の課題
・小テスト
 
第5回 1)タイトル:
直線と平面座標

2)学習目標:
・平面座標の定理や定義を理解する

3)目次:
第1章 数直線と1次元ユークリッド空間
第2章 平面と2次元ユークリッド空間(1)
第3章 平面と2次元ユークリッド空間(2)
第4章 平面と2次元ユークリッド空間(3)

この回の課題
・小テスト
 
第6回 1)タイトル:
ユークリッド空間

2)学習目標:
・ユークリッド空間の定理や定義を理解する

3)目次:
第1章 点と直線の距離
第2章 ユークリッド空間とは
第3章 回転移動
第4章 対称移動と回転

この回の課題
・小テスト
 
第7回 1)タイトル:
ベクトル(1)

2)学習目標:
・平面上のベクトルについて理解する

3)目次:
第1章 ベクトルとは
第2章 ベクトルの演算
第3章 ベクトルによる表現
第4章 内積

この回の課題
・小テスト
 
第8回 1)タイトル:
ベクトル(2)

2)学習目標:
・空間ベクトルについて理解する

3)目次:
第1章 空間ベクトルとは
第2章 空間ベクトルの演算
第3章 空間ベクトルによる表現
第4章 空間ベクトルの外積

この回の課題
・小テスト
 
第9回 1)タイトル:
行列

2)学習目標:
・行列の基礎について理解する

3)目次:
第1章 行列の表し方
第2章 行列の足し算・引き算
第3章 行ベクトル・列ベクトルと内積
第4章 行列の掛け算

この回の課題
・小テスト
 
第10回 1)タイトル:
移動と行列

2)学習目標:
・行列を使ったものの移動について理解する

3)目次:
第1章 対称移動・平行移動と行列
第2章 回転移動と行列
第3章 対称移動の応用と行列の積
第4章 空間座標の応用

この回の課題
・小テスト
 
第11回 1)タイトル:
さまざまな行列

2)学習目標:
・応用上重要となる行列の種類と、それらの性質について理解する

3)目次:
第1章 対角行列・単位行列
第2章 上三角行列・下三角行列
第3章 対称行列・交代行列
第4章 逆行列・正則行列

この回の課題
・小テスト
 
第12回 1)タイトル:
連立一次方程式(1)

2)学習目標:
・行列を用いた連立一次方程式の解法について理解する

3)目次:
第1章 連立一次方程式の計算
第2章 逆行列と連立一次方程式の解(1)
第3章 逆行列と連立一次方程式の解(2)
第4章 連立一次方程式と行列

この回の課題
・小テスト
 
第13回 1)タイトル:
行列式

2)学習目標:
・行列式の定義と基本的な性質について学習し、連立一次方程式を計算するための公式について理解する

3)目次:
第1章 逆行列と行列式
第2章 行列式の性質
第3章 因子行列と逆行列
第4章 クラメルの公式

この回の課題
・小テスト
 
第14回 1)タイトル:
連立一次方程式(2)

2)学習目標:
・拡大係数行列と掃きだし法について理解する

3)目次:
第1章 拡大係数行列と掃きだし法
第2章 掃きだし法と逆行列
第3章 行列の階数と連立一次方程式の解(1)
第4章 行列の階数と連立一次方程式の解(2)

この回の課題
・小テスト
 
第15回 1)タイトル:
線形空間

2)学習目標:
・一次独立と一次従属、基底と次元について理解する

3)目次:
第1章 線形空間とは
第2章 一次独立と一次従属
第3章 基底と次元
第4章 まとめ

この回の課題
・小テスト
 

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